Question

7．“木桶理論”告訴我們：一只木桶能裝多少水，并不取決于桶壁上最長(zhǎng)的那塊木板，而恰恰取決于桶壁上最短的那塊．如圖所示，已知桶壁上最長(zhǎng)的木板長(zhǎng)為0.5m，最短的木板長(zhǎng)為0.2m，桶底內(nèi)部底面積為4×10^-2m²．（忽略圓桶外壁的厚度）
（1）若空桶的質(zhì)量為2kg，則桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多少Pa？
（2）當(dāng)桶裝足夠多的水時(shí)，桶底受到水的壓強(qiáng)約為多少Pa？
（3）桶底受到水的壓力約為多少N？

Answer 1

分析 （1）空桶對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）最短的木板長(zhǎng)即為水的深度，根據(jù)p=ρgh求出桶底受到水的壓強(qiáng)；
（3）知道桶底受到水的壓強(qiáng)和桶底內(nèi)部底面積，根據(jù)F=pS求出桶底受到水的壓力．

解答 解：（1）空桶對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=2kg×10N/kg=20N，
桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=500Pa；
（2）當(dāng)桶裝足夠多的水時(shí)，水的深度：h=0.2m，
桶底受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（3）桶底受到水的壓力：
F′=p′S=2000Pa×4×10^-2m²=80N．
答：（1）空桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為500Pa；
（2）當(dāng)桶裝足夠多的水時(shí)，桶底受到水的壓強(qiáng)約為2000Pa；
（3）桶底受到水的壓力約為80N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知識(shí)水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意桶內(nèi)水最大深度的判斷．