Question

4．學校為解決學生飲水為每個教室配備了飲水機如圖所示電熱飲水機的部分參數(shù)和電路原理圖，飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到90℃時開關S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)，當水溫降至一定溫度時，S₁又閉合，重新加熱．已知電源電壓保持220V不變，電阻R₁的阻值為1210Ω，電阻R₂的阻值為121Ω．求：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是多少？
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路的總電流是多少？
（3）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃．需用時14min[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．求此加熱過程中飲水機的加熱效率．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V

Answer 1

分析 （1）分析保溫狀態(tài)時的電路，根據(jù)已知條件電路中的電壓和電路中的電阻，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$進行計算；
（2）并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，根據(jù)歐姆定律得到支路電流然后得到干路電流；
（3）先求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解．

解答 解：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加熱時：S S₁都閉合R₁ R₂并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，
電路總電流為I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω}$+$\frac{220V}{121Ω}$≈2A；
（3）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的質(zhì)量為m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量為Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
加熱時，電流做功W=IUt=2A×220V×14×60s=3.696×10⁵J；           
效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．   
答：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是40W；
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路的總電流約2A；
（3）加熱過程中飲水機的加熱效率為79.5%．

點評 此題主要考查了學生對電路的分析及電功率、歐姆定律的計算．要解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電流、電壓的關系，同時要掌握電功率的基本計算公式及推導公式，同時要掌握歐姆定律的計算公式及推導公式．