Question

13．如圖所示電路，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，定值電阻R₁=10Ω，電源電壓恒為6V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S，移動滑動變阻器觸頭P滑動的過程中，為保證電流表、電壓表不被燒毀，滑動變阻器允許接入電路的最大阻值和最小阻值之比是5：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；滑動變阻器接入電路中的電阻越大時，電路中的電流越小，R₁兩端的電壓越小，據(jù)此可知滑動變阻器可以完全接入電路中，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當電壓表的示數(shù)U₁=3V時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，
所以電路中的最大電流為0.3A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-10Ω=20Ω，
因滑動變阻器接入電路中的電阻越大時，電路中的電流越小，R₁兩端的電壓越小，
所以，滑動變阻器接入電路中的最大阻值R_2大=50Ω，
所以，R_2大：R_2小=50Ω：10Ω=5：1．
故答案為：5：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路中最大電流的確定．