Question

7．已知酒精的密度為0.8g/cm³．下列說法能夠成立的是（　　）

• A． 能裝下0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg酒精
• B． 能裝下0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6 kg純凈水
• C． 同體積的水和酒精質(zhì)量之比是4：5
• D． 同質(zhì)量的水和酒精體積之比是5：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度的大小關(guān)系，知道能裝水的質(zhì)量，利用密度公式得出酒精的質(zhì)量，知道能裝酒精的質(zhì)量，可求能裝水的質(zhì)量；
（2）已知水和酒精的密度，根據(jù)密度公式可知，當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量密度成正比；質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比．

解答 解：
A、因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，m_酒精=ρ_酒精V=ρ_酒精$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$＜m_水，因此裝下0.5kg水的瓶子裝不下0.5kg的酒精，故A錯(cuò)；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，m_水=ρ_水V=ρ_水$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1}{0.8}$g/cm³×500g=625g=0.625kg，因此能裝下0.5kg酒精的瓶子能裝下0.6kg的水，故B正確；
C、由ρ=$\frac{m}{v}$可得，體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，故C錯(cuò)；
D、質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評 會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．