Question

16．如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為600g，杯的底面積為100cm²，將一個質量為600g、體積為300cm³的長方體實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內水沒有溢出，g=10N/kg）．則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 物體A的密度是2g/cm³
• B． 當物體A的一半浸入水中后，細線對物體A的拉力為4.5N
• C． 當物體A的一半浸入水中后，水對燒杯底部的壓強增大了200Pa
• D． 當物體A的一半浸入水中后，此時燒杯對臺秤的壓強為750Pa

Answer 1

分析 （1）根據ρ=$\frac{m}{V}$計算A的密度；
（2）知道物體的體積，浸沒水中排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；利用G=mg求出A的重力，細線拉力等于重力減去浮力；
（3）A浸入水中受到水的浮力，根據力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p=$\frac{F}{S}$計算水對燒杯底部增大的壓強；
（4）燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，知道底面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算燒杯對臺秤的壓強．

解答 解：
A、物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{300c{m}^{3}}$=2g/cm³，故A正確；
B、物體A的一半浸入水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10^-6m³=1.5N；
G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
細線對物體A的拉力：F_拉=G_A-F_浮=6N-1.5N=4.5N，故B正確；
C、由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，物體A對水有向下壓力，
所以水對燒杯底部增大的壓力：△F=F_浮=1.5N，
所以水對燒杯底部增大的壓強：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{1.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=150Pa，故C錯；
D、燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，
即：F=G_杯和水+F_浮=0.6kg×10N/kg+1.5N=7.5N，
燒杯對臺秤的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=750Pa，故D正確．
故選C．

點評 此題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、固體壓強的應用，綜合性較強，有一定的難度．