Question

如圖所示，紀(jì)念碑位于福州南江濱公園“夢(mèng)里田園”景區(qū)，碑石取自橫臥羅源灣長(zhǎng)年受海水沖刷的綠豆青巖巨石，長(zhǎng)4.6m，高2.5m，厚0.8m，重23噸．問：
（1）該碑石的密度是多少？
（2）該碑石水平放置時(shí)，對(duì)底座的壓強(qiáng)是多少？
（3）做紀(jì)念碑時(shí)要把該碑石吊到2.5m高的底座上，問起重機(jī)對(duì)碑石做功多少？

Answer 1

解：
（1）V=4.6m×2.5m×0.8m=9.2m³，m=23t=2.3×10⁴㎏，
碑石的密度：
ρ===2.5×10³kg/m³；
（2）∵碑石水平放置，
∴碑石對(duì)底座的壓力：
F=G=mg═2.3×10⁴㎏×9.8N/kg=2.254×10⁵N，
S=4.6m×0.8m=3.68m²，
碑石對(duì)底座的壓強(qiáng)：
p===6.25×10⁴Pa；
（3）W=Gh=2.3×10⁵N×2.5m=5.75×10⁵J．
答：（1）該碑石的密度是2.5×10³kg/m³；
（2）該碑石水平放置時(shí)，對(duì)底座的壓強(qiáng)是6.25×10⁴Pa；
（3）起重機(jī)對(duì)碑石做功為5.75×10⁵J．
分析：（1）已知碑石的質(zhì)量，求出體積，利用密度公式求碑石的密度；
（2）已知碑石的質(zhì)量，利用G=mg求碑石重力，在水平面上壓力等于碑石自身的重力，求出受力面積，根據(jù)公式P=可求碑石對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）已知碑石的重力和舉高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求做的功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力、密度、壓力、壓強(qiáng)和功的計(jì)算，此題難度不大，但涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)，解答中應(yīng)當(dāng)注意巨石安放在水平地面上，此時(shí)巨石對(duì)水平地面的壓力等于其自身重力．