Question

15．如圖所示是供電設(shè)備向居民樓用戶輸電的示意圖及等效電路圖，供電設(shè)備輸出電壓穩(wěn)定不變，輸電線的總電阻為0.1Ω．當(dāng)居民樓內(nèi)消耗的總功率為44kW時(shí)，居民樓的進(jìn)戶線間的電壓正好是220V，問：
（1）這時(shí)通過輸電線的電流是多少？
（2）這時(shí)輸電線損耗的電壓和損耗的功率各是多少？供電設(shè)備輸出電壓是多少？
（3）若供電設(shè)備輸出功率為72kw，則輸出電線損耗的功率是多少？居民樓的進(jìn)戶線間的電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用戶消耗的電功率與用戶電壓，應(yīng)用P=UI可以求出輸電線電流．
（2）由U=IR可以求出輸電線損失的電壓，由P=UI可以求出輸電線損失的功率，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出供電設(shè)備輸出的電壓．
（3）應(yīng)用P=UI求出輸電電流，然后應(yīng)用電功率公式求出損失的功率，應(yīng)用歐姆定律求出用戶電壓．

解答 解：（1）由P=UI可知，輸電電流：I=$\frac{{P}_{用戶}}{{U}_{用戶}}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，輸電線損失的電壓：U_線=IR_線=0.2A×0.1Ω=0.02V，
輸電線損失的電功率：P_線=U_線I=0.02V×0.2A=0.004W；
輸電設(shè)備輸出電壓：U=U_用戶+U_線=220V+0.02V=220.02V；
（3）由P=UI可知，輸電電流：I′=$\frac{{P}_{輸}}{U}$=$\frac{72×1{0}^{3}W}{220.02V}$≈327.24A，
輸電線損失的功率：P_線損失=I′²R=（327.24A）²×0.1Ω≈10708.6W，
輸電線電壓：U_線=I′R_線=327.24A×0.1Ω=32.724V，
用戶電壓：U_用戶′=U-U_線′=220.02V-32.724V≈187.3V；
答：（1）這時(shí)通過輸電線的電流是0.2A；
（2）這時(shí)輸電線損耗的電壓是0.02V，損耗的功率是0.004W；供電設(shè)備輸出電壓是220.02V．
（3）若供電設(shè)備輸出功率為72kW，輸出電線損耗的功率是10708.6W，居民樓的進(jìn)戶線間的電壓是187.3V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律與電功率公式的應(yīng)用，分析清楚輸電過程，應(yīng)用電功率公式、歐姆定律與串聯(lián)電路特點(diǎn)即可正確解題．