Question

為了研究過長導線損耗功率的情況，小鋼同學選用了一個標有“220V 800W”的電熱水壺燒開一壺水．他首先在自己的家中使用，測得燒開一壺水需要32min；當他再把該電熱水壺接到離供電處較遠的工地上使用時（電路兩端的電壓仍為220V，假設環(huán)境溫度不變），他發(fā)現燒開同樣一壺水卻需要50min，請你幫助小鋼同學計算出導線上損耗的功率有多大？（忽略電熱水壺的電阻絲和導線的電阻隨溫度的變化）

Answer 1

解：由P=可得，電熱水壺的電阻：
R₀===60.5Ω，
在家燒開水用的時間：
t₁=32min=1920s，
在家燒開一壺水時，實際功率等于額定功率，
需要消耗的電能：
W₁=P₀t₁=800W×1920s=1.536×10⁶J，
在工地燒開一壺同樣的水需要消耗的電能：
W₂=W₁=1.536×10⁶J，
在工地燒水時水壺的時間：
t₂=50min=3000s，
在工地燒水時水壺的實際電功率：
P₂===512W，
在工地上時水壺上的實際電壓：
U₂===176V，
水壺中的實際電流：
I₂==≈2.91A，
加在導線上的電壓：
U′=U-U₂=220V-176V=44V，
導線上損耗的功率：
P′=U′I₂=44V×2.91A=128.04W．
答：導線上損耗的功率約為128.04W．
分析：根據額定電壓與額定功率求出壺的電阻，根據功率公式求燒開一壺水需要的電能，根據求出的電能與電阻求在工地上時的實際功率，根據實際功率和電阻求壺的實際電壓，根據歐姆定律求壺中的電流，并求出加在導線上的電壓．最后求出導線損耗的功率．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，要注意兩次燒開水時水吸收的熱量相等．