Question

12．小王學(xué)習(xí)了有關(guān)熱學(xué)的知識后，知道水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）．
（1）若小王用燃?xì)庠顚①|(zhì)量5kg、溫度為20℃的水加熱到100℃，則水需要吸收多少熱量？
（2）若小王燒水用的燃?xì)庠钍褂玫氖菬嶂禐?.2×10⁷J/kg的煤氣，且燃?xì)庠顭�水時的熱效率為20%，則實際消耗的煤氣為多少kg？
（3）為了節(jié)約能源，小王對燃?xì)庠钸M(jìn)行了改進(jìn)，使燃?xì)庠畹臒嵝�率得到了提高．若小王在同樣的條件下將質(zhì)量為5kg、溫度為20℃的水加熱到100℃，可比原來節(jié)省0.04kg的煤氣，則現(xiàn)在燃?xì)庠顭�水時的熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水需要吸收的熱量．
（2）由于消耗煤氣的20%完全放出的熱量等于水吸收的熱量，可求煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=mq求實際消耗的煤氣質(zhì)量．
（3）求出改進(jìn)后消耗煤氣的質(zhì)量，利用Q_放=mq求煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用效率公式求現(xiàn)在燃?xì)庠顭�水時的熱效率．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，完全燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{20%}$=8.4×10⁶J；
由Q_放=mq得需要煤氣的質(zhì)量：
m_煤氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.2kg；
（3）改進(jìn)燃?xì)庠詈螅�消耗煤氣的質(zhì)量m_煤氣′=0.2kg-0.04kg=0.16kg，
這些煤氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放′=m_煤氣′q=0.16kg×4.2×10⁷J/kg=6.72×10⁶J，
將質(zhì)量為5kg、溫度為20℃的水加熱到100℃，水吸收的熱量仍然為1.68×10⁶J，
現(xiàn)在燃?xì)庠顭�水時的熱效率為：
η′=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{6.72×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）水需要吸收1.68×10⁶J的熱量；
（2）實際消耗的煤氣為0.2千克；
（3）現(xiàn)在燃?xì)庠顭�水時的熱效率為25%．

點評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，計算時注意固體燃料熱值單位（J/kg）與氣體燃料熱值單位（J/m³）的區(qū)別．