Question

（2007?朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖所示，電源電壓保持不變，三個(gè)電阻的阻值分別是R₁、R₂、R₃．當(dāng)閉合開關(guān)S后，電流表A₁、A₂、A₃的示數(shù)分別為I₁、I₂、I₃，則R₁：R₂=

（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）

．

Answer 1

分析：根據(jù)電路圖可知，三個(gè)電阻并聯(lián)，電流表A₃測(cè)量R₂、R₃中的電流，電流表A₂測(cè)量R₁、R₂中的電流，電流表A₁測(cè)量干路電壓，電壓表測(cè)量并聯(lián)電路兩端電壓，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路電流之比等于各支路電阻的反比．

解答：解：根據(jù)題意可知，I₁=I_R1+I_R2+I_R3---①
I₂=I_R1+I_R2---②
I₃=I_R2+I_R3---③
由①②可得I_R3=I₁-I₂---④
由①③可得I_R1=I₁-I₃---⑤
由①④⑤可得I_R2=I₂+I₃+-I₁---⑤
故R₁：R₂=I_R2：I_R1=（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）．
故答案為：（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，關(guān)鍵是正確分析出電流表所測(cè)量的對(duì)象．