Question

下面是關(guān)于“測(cè)食用油密度”的實(shí)驗(yàn)討論，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）小明的方案：
①用已調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂；
③把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V；
④測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=

m2-m1

V

．
（2）為了研究試驗(yàn)中食用油殘留對(duì)測(cè)量結(jié)果的具體影響，老師做了如下實(shí)驗(yàn)：在各種規(guī)格的燒杯中倒入適量的食用油，放置一會(huì)兒，將全部的油沿?zé)�杯口倒出，�?shí)驗(yàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

燒杯規(guī)格	500mL	250mL	100mL	50mL
空杯質(zhì)量/g	146	100	46	34.5
杯和剩余油的質(zhì)量/g	151	103	48.5	35.8

若小明實(shí)驗(yàn)使用的是100mL的燒杯，則小明測(cè)量食用油質(zhì)量的數(shù)據(jù)需要

減

（加/減）

2.5

g，否則其測(cè)得的密度值

偏大

（偏大/偏小）．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)你寫出改進(jìn)后的測(cè)食用油密度的方案：
①用已調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出

測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m

；
②把燒杯內(nèi)的食用油倒入量筒內(nèi)一部分，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V；
③

用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m′

；
④測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=

m-m′

V

．

Answer 1

分析：（1）已知燒杯的質(zhì)量、燒杯和食用油的總質(zhì)量，可以得到食用油的質(zhì)量；已知食用油的質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

V

計(jì)算食用油的密度．
（2）已知100ml的空燒杯質(zhì)量、燒杯和剩余油的質(zhì)量，可以得到燒杯壁上沾有食用油的質(zhì)量．利用ρ=

m

V

分析密度值的偏差時(shí)，從質(zhì)量、體積是否變化、如何變化考慮．
（3）在能夠測(cè)量出食用油密度的前提下，實(shí)驗(yàn)步驟的確定應(yīng)有利于減小誤差，利用ρ=

m

V

求得食用油密度．

解答：解：
（1）食用油的密度為ρ=

m

V

=

m2-m1

V

．
（2）100ml的燒杯沾有的食用油質(zhì)量為m₀=48.5g-46g=2.5g
因?yàn)樵跓�杯壁上沾�?.5g食用油，所以測(cè)量其它食用油質(zhì)量時(shí)，測(cè)得的數(shù)值需要減去2.5g，才是食用油是實(shí)際質(zhì)量，否則質(zhì)量值偏大．
由ρ=

m

V

知，在體積一定時(shí)，質(zhì)量m偏大，所以密度值偏大．
（3）既然燒杯中的食用油不能完全倒入量筒，就可以將實(shí)驗(yàn)順序調(diào)整為②、③、①、④，先測(cè)量燒杯和食用油的總質(zhì)量，再測(cè)燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，兩者之差就是量筒中食用油的質(zhì)量．由ρ=

m

V

可得食用油密度ρ_油=

m-m′

V

．
故答案為：
（1）

m2-m1

V

；
（2）減；2.5；偏大；
（3）①測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m； 
③用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m′．
④

m-m′

V

．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．