Question

（2008?青島模擬）綜合計(jì)算：
（1）如圖1所示，已知A、B兩個(gè)物體質(zhì)量之比為1：2，使用同一個(gè)滑輪組分別提起A和B時(shí)，作用在繩子上的拉力之比為3：5，求提起物體A時(shí)的機(jī)械效率是多少？（忽略摩擦和繩重）
（2）如圖2所示電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規(guī)格分別為“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“50Ω 1.5A”，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．求：
①滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數(shù)是多少？
②若只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，且要求電路元件安全使用，在滑片移動(dòng)過(guò)程中，求整個(gè)電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)滑輪組拉力公式及題意求出物體A與動(dòng)滑輪的重力關(guān)系；然后由效率公式求出提起物體A時(shí)的效率．
（2）由燈泡銘牌可以知道燈泡的額定電壓與額定功率，由電功率的變形公式可求出燈泡電阻；
①由電路圖可知，滑片P放在a端，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃后，兩燈泡并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)；
②由電路圖可知，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器和燈L₁串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
根據(jù)P=UI可知，在電源電壓不變時(shí)，電路的最小功率取決于電流的大小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小，再根據(jù)電路元件安全使用的要求，
進(jìn)一步求出整個(gè)電路消耗的最小功率．

解答：解：（1）由圖1可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3，
∵m_A：m_B=1：2，∴G_A：G_B=m_Ag：m_Bg=m_A：m_B=1：2，
G_B=2G_A，設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，則拉力F=

G物+G動(dòng)

3

，
由題意知，

FA

FB

=

GA+G動(dòng) 3

GB+G動(dòng) 3

=

GA+G動(dòng)

2GA+G動(dòng)

=

3

5

，則G_A=2G_動(dòng)，
η=

W有

W總

=

GAh

(GA+G動(dòng))h

=

2G動(dòng)

2G動(dòng)+G動(dòng)

=

2

3

=66.7%．
（2）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻R₁=

U 2 L1

PL1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 2 L2

PL2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω；
①滑片P放在a端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃后，等效電路圖如圖甲所示，
電流表示數(shù)I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
②只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，等效電路圖如圖乙所示，
電源電壓不變，由P=UI可知，電路電流最小時(shí)，
電路總功率最小，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，
∵電壓表的量程為0～3V，∴電壓表最大示數(shù)，即滑動(dòng)變阻器電壓U_滑=3V，
此時(shí)燈泡兩端電壓U_L1′=U-U=6V-3V=3V，
電路電流I′=

UL1′

R1

=

3V

20Ω

=0.15A＜0.6A，電流表安全，
整個(gè)電路消耗的最小功率P=UI′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）提起物體A時(shí)的機(jī)械效率是66.7%．
（2）①滑片P放在a端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，電流表的讀數(shù)是0.5A．
②只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，求整個(gè)電路消耗的最小功率是0.9W．

點(diǎn)評(píng)：（1）熟練應(yīng)用滑輪組的拉力公式認(rèn)真計(jì)算，即可正確解題．
（2）本題考查求干路電流、電路總功率的最小值等問(wèn)題，本題正確解題的關(guān)鍵是電路分析，難點(diǎn)是只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電路最小電流的確定．