Question

（2008?房山區(qū)一模）在如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，只閉合開關(guān)S₁時，電燈L正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為6V；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，電流表示數(shù)為1A；當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂時，燈L的實際功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為0.6W．求：
（1）小燈泡的額定功率P_L．
（2）電阻R₃的阻值．

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）由圖1可知燈泡的額定電壓和電源的電源相等為6V，根據(jù)P=I²R結(jié)合圖1、圖2中燈泡的電功率求出兩電路中的電流關(guān)系；由圖2可知通過燈泡的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；根據(jù)P=

U2

R

表示出圖3中燈泡的功率，求出燈泡的額定電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）根據(jù)歐姆定律分別求出燈泡的電阻和R₂的阻值，以及圖3中的電流和總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出R₃的阻值．

解答：解：當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，等效電路如圖（1）
當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，等效電路如圖（2）
當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂時，等效電路如圖（3）

（1）∵P=I²R，P_L′：P_L=1：9，
∴

P ′ L

PL

=

I ′2 L RL

I 2 L RL

=

1

9

，
解得

I ′ L

IL

=

1

3

，
由圖（2）得：U=（I-I_L）R₂-----①
由圖（3）得：P₂=（

1

3

I_L）²R₂--------②
由①②兩式可得：10I_L²+9I_L-9=0，
解之：I_L=0.6A；I_L=-1.5A（舍）
所以P_L=UI_L=6V×0.6A=3.6W．
（2）燈泡的電阻：
R_L=

U

IL

=

6V

0.6A

=10Ω；
R₂=

U

I-IL

=

6V

1A-0.6A

=15Ω；
串聯(lián)電路的總電阻：
R_串=

U

I ′ L

=

6V

1 3 ×0.6A

=30Ω；     
所以R₃=R_串-R_L-R₂=5Ω．
（1）小燈泡的額定功率P_L為3.6W；
（2）電阻R₃的阻值為5Ω．

點評：本題考查串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是對電路的分析，明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，正確畫出等效電路圖；難點是根據(jù)燈泡的功率關(guān)系把已知條件和所求物理量聯(lián)系到一塊．