Question

（2009?瀘州）把一蠟塊放入盛滿酒精的容器中，溢出酒精的質量是4g，則該蠟塊的質量是

4.5

g，若把該蠟塊放入盛滿水的容器中，則蠟塊沒入水中的體積是

5×10^-6

m³．（容器足夠大，已知ρ_蠟=0.9×10³kg/m³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ ）

Answer 1

分析：（1）蠟塊的密度大于酒精的密度，在酒精中完全浸沒，根據密度公式求出溢出酒精的體積即為蠟塊的體積，再根據密度公式求出蠟塊的質量；
（2）當蠟塊放入水中時，由于蠟塊的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于蠟塊的重力，再根據阿基米德原理求出排開水的體積即為蠟塊沒入水中的體積．

解答：解：（1）蠟的密度比酒精的密度大，在酒精中下沉，完全浸沒在酒精中，排開的酒精的體積就是蠟塊的體積；
所以根據ρ=

m

V

可得：
蠟塊體積V_蠟=V_排=

m排

ρ酒精

=

4g

0.8g/cm3

=5cm³，
蠟塊的質量m_蠟=ρ_蠟V_蠟=0.9g/cm³×5cm³=4.5g；
（2）蠟的密度比水的密度小，在水中漂浮，
因此浮力等于蠟的重力，即F_浮=G_蠟=m_蠟g，
根據阿基米德原理可得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

m蠟g

ρ水g

=

m蠟

ρ水

=

4.5g

1.0g/cm3

=4.5cm³=4.5×10^-6m³．
故答案為：4.5；4.5×10^-6．

點評：將阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮條件F_浮=G_物相結合是解本題的突破口．