Question

5．為了保障學(xué)生人身安全，目前已有一大批校車投入使用，這輛校車在某段平直公路上勻速行駛8km用時(shí)10min，消耗柴油2L，受到的阻力是1.8×10³N，（柴油熱值3.3×10⁷J/kg，柴油的密度0.85×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）這段路程內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率．
（2）這段路程內(nèi)消耗的柴油完全燃燒放出的熱量．
（3）校車在這段時(shí)間內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化率是多少？

Answer 1

分析 （1）校車在某段平直公路上勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力的大小相等，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出這段路程內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率的功率；
（2）知道柴油的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出柴油的質(zhì)量，又知道柴油的熱值，根據(jù)Q_放=mq求出柴油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出校車在這段時(shí)間內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化率．

解答 解：
（1）因校車在某段平直公路上勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力：F=f=1.8×10³N，
發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功：
W=Fs=1.8×10³N×8×10³m=1.44×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.4×10⁴W；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，柴油的質(zhì)量：
m=ρV=0.85×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.7kg，
柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=3.3×10⁷J/kg×1.7kg=5.61×10⁷J；
（3）校車在這段時(shí)間內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{5.61×1{0}^{7}J}$×100%≈25.7%．
答：（1）這段路程內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率為2.4×10⁴W；
（2）這段路程內(nèi)消耗的柴油完全燃燒放出的熱量為5.61×10⁷J；
（3）校車在這段時(shí)間內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化率是25.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和功率公式、密度公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應(yīng)用，是一道力學(xué)和熱學(xué)的綜合題，有一定的難度．