Question

13．如圖所示，曉彤用桶、小南用口袋（分別如圖乙、丙），各裝重100N的砂子從一樓運上三樓．每層樓高為3m，則小南做的有用功為600J，曉彤做的額外功為180J，曉彤與小南所用機械的效率之比為23：26．（不計繩重及摩擦）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求曉彤和小南做的有用功；
（2）不計繩重及摩擦，提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W=（G_輪+G_桶）h、W=（G_輪+G_袋）h計算曉彤和小南做的額外功；而總功等于有用功加上額外功，求出總功，利用效率公式求出滑輪組的機械效率之比．

解答 解：（1）如圖，提升高度h=2×3m=6m，
曉彤和小南做的有用功：
W_有用=G_沙h=100N×6m=600J；
（2）不計繩重及摩擦，曉彤做的額外功：
W_額1=（G_桶+G_輪）h=（20N+10N）×6m=180J，
小南做的額外功：
W_額2=（G_袋+G_輪）h=（5N+10N）×6m=90J，
曉彤做的總功：
W_總1=W_額1+W_有用=180J+600J=780J，
小南做的總功：
W_總2=W_額2+W_有用=90J+600J=690J，
曉彤與小南的機械效率：
η₁：η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總1}}$：$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總2}}$=$\frac{600J}{780J}$：$\frac{600J}{690J}$=23：26．
故答案為：600；180； 23：26．

點評 本題考查了學生對有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，本題關(guān)鍵有二：一是能從圖中得出相關(guān)信息，特別是到三樓上升的高度是兩層樓高；二是不計繩重及摩擦，額外功的求法W=（G_輪+G_桶）h或W=（G_輪+G_袋）h．