Question

【題目】小明通過查閱資料了解到，航天科研人員采用如下方法進行檢驗“天宮二號”艙體的氣密性。將待檢驗的艙體M置于一個集氣空腔N中，如圖甲所示，為了模擬飛船飛行時的環(huán)境，先對艙體M充入壓強為1.0×105Pa的空氣，再把集氣空腔N抽成真空（集氣空腔N不漏氣）。若艙體漏氣，經(jīng)過一段時間便會有氣體從艙體M進入集氣空腔N中，艙體M中的氣壓將減小，集氣空腔N中的氣壓將增大，為了測量艙體M和集氣空腔N中的氣壓，設計了如圖甲所示的電路，其中RM、RN是兩個完全相同的可變電阻（本題可稱力敏電阻），其電阻值會隨氣體壓強大小發(fā)生變化，已知艙體M的容積為18m3，集氣空腔N的容積為90m3，艙體艙門的面積是0.6m2，整個過程溫度不變，電路中R0的阻值為10Ω，電源電壓恒為9V，可變電阻RM、RN的阻值隨氣體壓強變化關系如表格所示。

力敏電阻受到的氣 壓（×105Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏電阻對應的電 阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

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(1)若艙體不漏氣，當單刀雙擲開關S接a時，電流表的示數(shù)為_____A（保留2位小數(shù)）。

(2)若艙體漏氣，當開關S接b時，電壓表的示數(shù)將_____（選填“逐漸變大”、“逐漸變小”或“不變”），在相同時間內，電路消耗的電能比未漏氣時電路消耗的電能_____（選填“多”或“少”）。

(3)在檢驗過程中的某一時刻，當開關S接a時，電壓表的示數(shù)為4.5V，當開關S接b時電流表的示數(shù)為0.18A，此時艙門受到的內外壓力差是多少N？（列出計算過程）

________

(4)實驗表明，一定質量的氣體在溫度不變的情況下，壓強隨體積的變化如圖乙所示。若空氣從艙體M中逸出，經(jīng)過一定的時間后，M、N中的壓強相等，開關S接在b處，則此時通過R0的電流是_____A，電壓是_____V。

Answer 1

【答案】0.64 逐漸變大 多 艙門受到的內外壓力差是 0.225 2.25

【解析】

（1）當單刀雙擲開關S接a時，RM與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，若艙體不漏氣，M內氣體的壓強為1.0×105Pa，根據(jù)表格數(shù)據(jù)讀出RM的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；

（2）當開關S接b時，RN與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，若艙體漏氣，集氣空腔N中的氣壓將增大，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知RN的阻值變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變化和R0兩端的電壓變化，根據(jù)得，電路消耗的電能變化；

（3）當開關S接a時，RM與R0串聯(lián)，電壓表測R0 兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律結合電壓表的示數(shù)求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出力敏電阻兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出力敏電阻的阻值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)讀出艙體M中的氣壓；當開關S接b時，RN與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出力敏電阻的阻值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)讀出集氣空腔N中的氣壓，利用求出此時艙門受到的內外壓力差；

（4）M、N中的壓強相等時，根據(jù)氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?/span>5倍可以知道此時的壓強，由表格數(shù)據(jù)可以知道此時力敏電阻的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，進一步求出電壓表的示數(shù)。

(1)[1]當單刀雙擲開關S接a時，RM與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，若艙體不漏氣，M內氣體的壓強為1.0×105帕，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，RM=4歐，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中電流表的示數(shù)：

(2)[2]當開關S接b時，RN與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，若艙體漏氣，集氣空腔N中的氣壓將增大，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知RN的阻值會逐漸減小，電路的總電阻逐漸減小，由可知，電路中的電流逐漸增大，由可知，R0兩端的電壓逐漸增大，即電壓表的示數(shù)逐漸變大。

[3]已知電路中的電流逐漸增大，在相同時間內，由可知，電路消耗的電能比未漏氣時電路消耗的電能多。

(3)[4]當開關S接a時，RM與R0串聯(lián)，電壓表測R0 兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等，所以，電路中的電流

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，力敏電阻兩端的電壓：

則力敏電阻的阻值

由表格數(shù)據(jù)可知，艙體M中的氣壓；當開關S接b時，RN與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，此時電路中的總電阻

則力敏電阻的阻值：

由表格數(shù)據(jù)可知，集氣空腔N中的氣壓，由可得，此時艙門受到的內外壓力差

(4)[5]根據(jù)題意和圖象可以知道，當M、N中的氣體壓強相等時，M、N中的氣壓值均為；查表可以知道，此時RM、RN的電阻值均為30Ω，所以電路中的電流

即通過R0的電流是0.225A。

[6]R0兩端的電壓

即電壓表的示數(shù)為2.25V。