Question

15．如圖所示，電源電圧恒為6V，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，電壓表接入電路的量程為0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P由b端向a端移動過程中，在保證電壓表和電流表安全的情況下，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)R₂=20Ω時，R₂的功率為0.8W
• B． 電阻R₂兩端的電壓由5V減小到0V
• C． 電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.3A
• D． 電阻R₁功率的變化范圍為0.1W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)R₂=20Ω時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂的功率；
（2）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁的功率最小，R₂兩端的電壓最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，根據(jù)P=I²R求出R₁的最小功率；比較電源的電壓和電壓表的量程可知電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的最小電壓，然后得出電阻R₂兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，然后得出電路中電流表的示數(shù)變化范圍；根據(jù)P=UI求出R₁的最大功率，然后得出電阻R₁功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂=20Ω時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
則R₂的功率：
P=I²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W，故A正確；
（2）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，R₁的功率最小，R₂兩端的電壓最大，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
R₂兩端的電壓：
U_2大=I_小R₂=0.1A×50Ω=5V，
R₁的最小功率：
P_1小=（I_小）²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
因電源的電壓大于電壓表的量程，
所以，電壓表的最大示數(shù)為3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的最小電壓：
U_2小=U-U_1大=6V-3V=3V，
則電阻R₂兩端的電壓由5V減小到3V，故B錯誤；
電路中的電流最大：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
則電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.3A，故C正確；
R₁的最大功率：
P_1大=U_1大I_大=3V×0.3A=0.9W，
則電阻R₁功率的變化范圍為0.1W～0.9W，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電壓表的最大示數(shù)是關(guān)鍵．