Question

14．如圖所示是矗立在某校園內的著名作家老舍先生的銅像，該銅像由長方體實心巖石基座托起，若銅像重為G₀，長方體巖石基座底面積為S，高為h，密度為ρ，則下列說法正確的是（　�。�
①無承載銅像時，基座對地面的壓力F=ρShg
②無承載銅像時，基座對地面的壓強P=ρgh
③承載銅像時，銅像對基座的壓力F₂＞G₀
④承載銅像時，銅像和基座對地面的總壓強P=$\frac{G0}{S}$+ρgh．

• A． 只有①②正確
• B． 只有③錯誤
• C． 只有③④正確
• D． 只有④錯誤

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，無承載鋼像時對地的壓力等于基座的重力，承載銅像時對地面的壓力等于基座和銅像的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh、G=mg可得，基座的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
無承載銅像時，基座對地的壓力：
F=G=ρShg，故①正確；
②無承載銅像時，基座對地的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；故②正確
③承載銅像時，銅像靜止在基座上，則銅像對基座的壓力F₂=G₀；故③錯誤；
④承載銅像時，銅像和基座對地面的壓力：
F_總=G_總=G₀+G=G₀+ρShg，
銅像和基座對地的總壓強：
p_總=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{{G}_{0}+ρShg}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；故④正確．
綜上分析，只有③錯誤，①②④都正確．
故選B．

點評 本題考查了壓強公式的應用，明確水平面上物體的壓力和自身的重力相等是解題的關鍵．