Question

如圖所示電路中，已知R₁=20Ω，R₂：R₃=2：3，當(dāng)開關(guān)S接觸點1時，電壓表示數(shù)為5V，當(dāng)開關(guān)S接觸點2時，電壓表示數(shù)為6V，求電源電壓U=

10V

，R₂的阻值是

20Ω

．

Answer 1

分析：根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S接觸點1時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端電壓；當(dāng)開關(guān)S接觸點2時，R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端電壓；根據(jù)歐姆定律分別表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)，結(jié)合R₂：R₃=2：3求出兩種情況下電路中電流的比值；利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答：解：根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S接觸點1時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端電壓；當(dāng)開關(guān)S接觸點2時，R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端電壓；
∵I=

U

R

，且R₂：R₃=2：3，
∴兩種情況下電路中的電流之比：

I1

I2

=

U2 R2

U3 R3

=

U2

U3

×

R3

R2

=

5V

6V

×

3

2

=

5

4

，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R1+R3

R1+R2

=

R1+ 3 2 R2

R1+R2

=

5

4

，
解得：R₂=R₁=20Ω，
電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=

U2

R2

（R₁+R₂）=

5V

20Ω

×（20Ω+20Ω）=10V．
故答案為：10V；20Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和根據(jù)電阻關(guān)系、電壓表的示數(shù)求出兩種情況下電路中電流的比值．