Question

14．新農(nóng)村中很多樓房房頂上裝有如圖1所示的水箱，圖2是這種水箱的結構示意圖．其中A、B是質量相等材料相同的圓柱體，由于水箱頂部的壓力傳感開關是一種特殊的“拉線開關”，實質為壓敏電阻，其作用是：當它阻值等于40歐姆時，圓柱體B完全露出水面，開關閉合，電動水泵就開始通過進水口向水箱中注水；當阻值等于80歐姆時，圓柱體A剛被浸沒，開關斷開，電動水泵就停止向水箱中注水．

（1）為了增加安全性，壓力傳感開關通常是通過一只電磁繼電器控制電動水泵．請用筆畫線代替導線，按照題意將圖3中的電路連接完整．
（2）A和B的總重力為多少？
（3）圓柱體A的體積為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示的裝置可知，當銜鐵被吸下時，電路工作；當銜鐵沒有被吸引時，電路斷開．
（2）圓柱體B完全露出水面時，壓力傳感器受到的壓力等于A、B的重力之和，由圖示圖象求出A、B的總重力；
（3）圓柱體A剛被浸沒時，壓力傳感器受到的壓力等于A、B的重力之和與A、B所受浮力之差；
即F_浮=G_總-F；再根據(jù)F_浮=ρgv_排求出排開液體的體積；排開液體的體積等于A、B的體積之和，因為A、B的體積相等，所以A的體積等于排開液體的體積的一半．

解答 解：（1）使動觸點和下面的靜觸點、電動機以及電源依次連接即可，如下圖所示：

（2）由圖可知，當它阻值等于40歐姆時，圓柱體B完全露出水面，A、B的總重力就等于壓力開關受到的壓力為G_總=25N；
（3）當電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高，壓力開關受到的壓力為F=15N；
此時A、B受到的浮力F_浮=G_總-F=25N-15N=10N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：A、B的總體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-3m³=1000cm³；
所以圓柱體A的體積為V_A=$\frac{{V}_{排}}{2}$=$\frac{1000c{m}^{3}}{2}$=500cm³．
答：（1）電路圖如圖所示；
（2）A和B的總重力為為25N；
（3）圓柱體A的體積為500cm³．

點評 （1）利用好阿基米德原理和平衡知識分析求解；
（2）電磁繼電器經(jīng)常用于自動控制中，在此題中通過壓力傳感開關阻值的變化來實現(xiàn)對電路的控制．