Question

1．有一個(gè)如圖所示的兩端開口的彎管型容器，從粗端向容器中灌水，在細(xì)端用一個(gè)橫截面積是0.01m²的活塞堵住，活塞可在細(xì)管內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，當(dāng)H=30cm，h=10cm時(shí)，在活塞上放置一個(gè)質(zhì)量是1kg的砝碼，活塞靜止，取g=10N/kg．求：
（1）水對(duì)活塞的壓強(qiáng)為多少？
（2）水對(duì)活塞的壓力為多少？
（3）活塞的重力為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左右兩管中水位的高度差，由p=ρgh計(jì)算兩管中水的壓強(qiáng)差，即水對(duì)活塞的壓強(qiáng)；
（2）已知活塞面積，由p=$\frac{F}{S}$，計(jì)算水對(duì)活塞的壓力；
（3）活塞靜止受力平衡，根據(jù)平衡力計(jì)算活塞重力．

解答 解：
（1）由圖左管中水面高度H大于右管中水面高度h，
由p=ρgh，
水對(duì)活塞的壓強(qiáng)為p=ρg（H-h）=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×（0.3m-0.1m）=2×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$，
所以水對(duì)活塞的壓力為F=pS=2×10³Pa×0.01m²=20N；
（3）活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F=G_砝+G_活塞，
所以G_活塞=F-G_砝=20N-1kg×10N/kg=10N．
答：（1）水對(duì)活塞的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）水對(duì)活塞的壓力為20N；
（3）活塞的重力為10N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體的壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要能熟練運(yùn)用壓強(qiáng)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是知道活塞靜止時(shí)受力平衡，活塞對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是活塞和砝碼共同作用的結(jié)果．