Question

圖甲所示是定值電阻R和燈泡L的U-I圖象，現(xiàn)將定值電阻R與燈泡L接入如圖乙所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，此時(shí)R消耗的電功率為3.6W；當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)，變阻器消耗的功率為P₁；把滑片P移至b點(diǎn)，變阻器消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8．求：
（1）定值電阻R的阻值．
（2）燈泡L的額定功率．
（3）滑動(dòng)變阻器的最大電阻．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象上選取一點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓和電流都是整數(shù)，找到對(duì)應(yīng)的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律R=求出定值電阻R的阻值．
（2）根據(jù)（1）求出的定值電阻R的阻值，結(jié)合題干中的“此時(shí)R消耗的電功率為3.6W”利用P=可求出電源電壓；也就是燈泡的額定電壓，根據(jù)圖象找到對(duì)應(yīng)電流，根據(jù)公式P=UI計(jì)算燈泡的額定功率．
（3）設(shè)當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流為I₁，把滑片P移至b點(diǎn)時(shí)的電流為I₂，根據(jù)P₁：P₂=9：8．可求出I₁：I₂=3：2，然后再根據(jù)I₁=和I₂=即可求出滑動(dòng)變阻器的最大電阻．
解答：解：（1）由圖象可知：電壓和電流成正比，當(dāng)U=2V時(shí)，I=0.2A，
∴==10Ω．
答：定值電阻R的阻值10Ω．
（2）由（1）求出的定值電阻R=10Ω，則由P=可得電源電壓U²=PR=3.6W×10Ω，解得U=6V，
此時(shí)R和L_燈并聯(lián)，電源電壓為6V．觀察圖可知，L_燈電壓為6V，由圖象看電流為0.7A
故：P_L額=U_L額I_L額=6V×0.7A=4.2W．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流為I₁，把滑片P移至b點(diǎn)時(shí)的電流為I₂，
由P₁：P₂=9：8．可得=，從而可得=，
因?yàn)镮₁=，I₂=，則解得R=20Ω．
答：滑動(dòng)變阻器的最大電阻為20Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是從圖象得出相關(guān)信息，二是靈活運(yùn)用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)．本題考查電阻、電壓和額定功率的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用和電功率公式變形的應(yīng)用，還要知道串聯(lián)電路電壓的規(guī)律．