Question

18．如圖所示，在兩端開口、粗細均勻的U形玻璃管中注入互不相溶的兩種液體，穩(wěn)定后兩端液面到分界面的高度差分別為h₁和h₂．設兩種液體的密度分別為ρ₁和ρ₂，兩端液面的高度差△h=h₁-h₂，則（　�。�

• A． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• B． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$
• C． 從左側(cè)繼續(xù)注入少量同種液體△h增大
• D． 從右側(cè)繼續(xù)注入少量同種液體△h減小

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh和兩端液面到分界面壓強相等即可得出兩種液體的密度關(guān)系；
（2）利用從左（右）側(cè)繼續(xù)注入同種液體兩側(cè)液體增加的壓強相等和兩種液體的密度關(guān)系可以得出兩側(cè)液柱增加的高度關(guān)系，從而得出兩端液面的高度差的變化．

解答 解：AB、取兩液面分界面為水平面，如下圖所示：

由p=ρgh得，左側(cè)液柱產(chǎn)生的壓強：p₁=ρ₁gh₁，
右側(cè)液柱產(chǎn)生的壓強：p₂=ρ₂gh₂，
則有：p₁=p₂，即：ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
所以兩種液體的密度之比：$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$，故A錯誤，B正確；
C、由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂可知，
因為h₁＞h₂，所以ρ₁＜ρ₂，
從左側(cè)繼續(xù)注入同種液體穩(wěn)定后，
設左側(cè)液柱增加的高度為△h₁，右側(cè)液柱增加的高度為△h₂，
則兩側(cè)液柱增加的壓強：△p₁=△p₂，即ρ₁g△h₁=ρ₂g△h₂，
因為ρ₁＜ρ₂，所以△h₁＞△h₂，
因此從左側(cè)繼續(xù)注入同種液體△h增大，故C正確；
D、從右側(cè)繼續(xù)注入同種液體，兩側(cè)液柱增加的壓強仍相等，
但增加高度均為液體ρ₂的高度，因此兩端液面的高度差△h將不變，故D錯誤．
故選：BC．

點評 此題主要考查的是學生對二力平衡知識和液體壓強計算公式的理解和掌握，強調(diào)學生的分析、推理能力，注重了知識的綜合運用，是一道不錯的題目．