Question

如圖所示．放在水平地面上的物體A、B高度相等，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質量m_A′、m_B′的關系是（ ）

A．m_A′一定大于m_B′
B．m_A′可能大于m_B′
C．m_A′一定小于m_B′
D．m_A′可能等于m_B′

Answer 1

【答案】分析：知道物體A、B高度相等，和A對地面的壓力小于B對地面的壓力，利用F=G=mg=ρShg可以推導出兩物體ρS的大小關系，進而推導出切去部分的質量m_A′、m_B′的關系．
解答：解：設物體A、B原來的高度為h，A的橫截面積為S_A，B的橫截面積為S_B；A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B；
A對地面的壓力為F_A=G_A=m_Ag=ρ_AS_Ahg，B對地面的壓力為F_B=G_B=m_Bg=ρ_BS_Bhg；
∵F_A＜F_B，即：ρ_AS_Ahg＜ρ_BS_Bhg，
∴ρ_AS_A＜ρ_BS_B，
在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A′=ρ_AS_Ah′，m_B′=ρ_BS_Bh′，
∵ρ_AS_Ah′＜ρ_BS_Bh′，
∴m_A′＜m_B′．
故選C．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式的掌握和運用，根據已知條件推導出兩物體ρS的大小關系是本題的關鍵．