Question

20．一輛汽車在平直的公路上行駛了3.6km，所用時間為6min，該汽車發(fā)動機的功率約為2×10⁴W，汽車發(fā)動機的效率是30%．
（1）求汽車在這段路程中的平均速度？
（2）汽車發(fā)動機的牽引力是多大？
（3）通過這段路程要消耗多少千克的汽油？（汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽車通過的路程和所用的時間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求汽車行駛的速度；
（2）汽車做勻速運動，根據(jù)二力平衡條件可知牽引力等于自身所受到的阻力；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力；
（3）道汽車勻速行駛3.6km所用的時間和牽引力的功率，可利用公式W=Pt計算汽車做的有用功，又知道汽車發(fā)動機的效率為30%，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$計算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算汽油的質量．求出消耗汽油的質量．

解答 解：
（1）汽車行駛的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3.6×1000m}{6×60s}$=10m/s；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv
所以牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{10m/s}$=2000N；
（3）汽車做的有用功為：W_有用=Pt=2×10⁴W×360s=7.2×10⁶J，
而η=30%，
所以汽油燃燒放出的熱量為：Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{30%}$=2.4×10⁷J，
汽油的質量為：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.52kg．
答：（1）汽車行駛的速度是10m/s；
（2）汽車發(fā)動機的牽引力是2000N；
（3）通過這段路程要消耗0.52kg的汽油．

點評 本題考查速度、做功、力、機械效率、熱量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道汽車做勻速直線運動時，牽引力等于自身所受到的阻力．