Question

14．如圖所示，電路中的滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω，1.5A”字樣，電源電壓18伏特，當(dāng)電鍵閉合后，安培表的示數(shù)是0.5安培，伏特表的示數(shù)是5伏特．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值R₂．
（3）若安培表的量程是0～0.6安培，伏特表的量程0～15伏特，為了不損壞電表和電路元件，滑動(dòng)變阻器的電阻值應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路額電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值；
（3）根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，由歐姆定律、串聯(lián)電阻的規(guī)律求出變阻器允許連入電路中的最小電阻，從而確定變阻器的取值范圍．

解答 解：（1）電阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=U-U_L=18V-5V=13V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）安培表的量程是0-0.6安培，0.6A小于1.5A，所以電路允許的最大電流為I_大=0.6A，電壓表示數(shù)
U′=I_大R₁=0.6A×10Ω=6V＜15V，此時(shí)電路中的總電阻最小，即變阻器連入電路中的電阻最小，
R_串小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律，變阻器的連入電路中的最小電阻為30Ω-10Ω=20Ω；
變阻器連入電路中的電阻越大，電路中的電流越小，電壓表示數(shù)越小，即變阻器的最大值沒(méi)有要求，所以滑動(dòng)變阻器的電阻值應(yīng)控制在20Ω-50Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為26Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的電阻值應(yīng)控制在20Ω-50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，涉及電路的安全問(wèn)題，難度中等．