Question

完成下面這首小詩(shī)的計(jì)算：木板浮青池，七分于水上，跳上一大蛙，一半正水下，又上九小蛙，木板恰水下，大小蛙質(zhì)量，比值為幾何？（說明：七分、一半分別指木板浮出水面的高度為木板厚度的十分之七和二分之一）

Answer 1

∵木板浮青池，七分于水上，
∴V_排1=

3

10

V，
由漂浮的條件得：
F_浮1=G_木，即ρ_水g

3

10

V=m_木g------------①
∵跳上一大蛙時(shí)，一半正水下，
∴V_排2=

1

2

V，
由漂浮的條件得：
F_浮2=G_木+G_大，即ρ_水g

1

2

V=m_木g+m_大g-------②
∵又上九小蛙時(shí)，木板恰水下，
∴V_排3=V，
∴F_浮3=G_木+G_大+G_小，即ρ_水gV=m_木g+m_大g+9m_小g-------------③
解①②③得：

m大

m小

=

18

5

．
答：大小蛙質(zhì)量比值為

18

5

．