Question

11．體積為20cm³的銅球，質(zhì)量為89g，求：（ρ_銅=8.9×10³kg/m³、ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）
（1）此球是空心的還是實心的？
（2）若是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若空心部分裝滿鋁，這個球的質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出等質(zhì)量銅的體積，然后判斷銅球是否是空心的；
（2）銅球體積與等質(zhì)量銅的體積之差是空心部分的體積；
（3）由密度公式的變形公式可以求出空心部分裝滿鋁時的鋁質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜20cm³，
則銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
③若空心部分裝滿鋁，由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
銅球的總質(zhì)量：
m=m_銅球+m_鋁=89g+27g=116g；
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的體積是10cm³；
（3）若空心部分裝滿鋁，這個球的質(zhì)量是116g．

點評 本題考查了判斷球是否為空心的、求空心部分的體積、求球的總質(zhì)量，應用密度公式即可正確解題，解題時注意單位換算．