Question

我們?cè)趯W(xué)習(xí)杠桿原理時(shí)，知道阿基米德有一句豪言壯語(yǔ)--“給我一根杠桿和一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球”（如圖所示）．小剛同學(xué)對(duì)此產(chǎn)生了疑惑，他查閱了有關(guān)資料，知道地球的質(zhì)量為6×10²⁴kg，并且假設(shè)支點(diǎn)距離地球1m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600N，
求：（1）如果阿基米德想撬動(dòng)地球，至少需要一根約為多少米的輕質(zhì)杠桿？（計(jì)算時(shí)g取10N/kg）
（2）假設(shè)他即使以100km/h的速度（相當(dāng)與小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1cm，需要多少年？（1年約為10⁴小時(shí)）
（3）小剛據(jù)此指出這一豪言壯語(yǔ)是不可能實(shí)現(xiàn)的．你對(duì)小剛同學(xué)的做法有何評(píng)價(jià)？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可得，杠桿支點(diǎn)左側(cè)地球?qū)Ω軛U的壓力等于地球自身重力，此壓力的力臂長(zhǎng)1m．然后根據(jù)杠桿平衡條件來(lái)計(jì)算人的動(dòng)力臂；
（2）人通過(guò)的路程的計(jì)算則需要依據(jù)數(shù)學(xué)上的相似三角形來(lái)求，再利用速度公式求需要的時(shí)間；
（3）可以從：勤于思考，善于用事實(shí)說(shuō)話，不畏權(quán)威，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)等方面說(shuō)明．
解答：解：
（1）∵GL₁=FL₂，
即：6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×L，
∴L=1×10²³m；
（2）地球移動(dòng)距離h=1cm=0.01m，
設(shè)s為人通過(guò)的路程，根據(jù)數(shù)學(xué)上學(xué)過(guò)的相似三角形，可得：
=，
即：=，
解得：s=1×10²¹m=1×10¹⁸km，
∵v=，
∴t===1×10¹⁶h≈1×10¹²年；
（3）小剛不畏權(quán)威，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)．
答：（1）如果阿基米德想撬動(dòng)地球，至少需要一根約為1×10²³m的輕質(zhì)杠桿；
（2）要將地球撬起1cm，需要1×10¹²年；
（3）小剛不畏權(quán)威，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、重力公式、速度公式的掌握和運(yùn)用，數(shù)據(jù)大、涉及到相似三角形的性質(zhì)，有難度！