Question

小明身高1.72m，站在高為1m的平面鏡前，鏡中的像與他相距4m．則他離鏡子的距離為

2

m，鏡中的像的高度是

1.72

m；當(dāng)他向著平面鏡以0.6m/s的速度運動時，鏡中的像相對于該同學(xué)的速度是

1.2

m/s；小明想從鏡中看到自己的全身像，豎放的平面鏡長度至少為

0.86

m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面鏡成像的特點：像和物體形狀、大小相同；像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等，可分析解答此題．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關(guān)于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點畫圖，結(jié)合三角形中位線可計算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半，鏡的上端應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．

解答：解：（1）因為平面鏡所成的像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等，
所以，由鏡中的像與他相距4m，可得他離鏡的距離為4m×

1

2

=2m；
因為平面鏡所成的像和物體形狀、大小完全相同，則鏡中的像的高度也是1.72m；
由他向著平面鏡以0.6m/s的速度運動時，可得鏡中的像相對于該同學(xué)的速度是0.6m/s×2=1.2m/s．
（2）如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為OC=OC′，所以O(shè)C=

1

2

CC′，
EO=

1

2

A′C′，F(xiàn)O=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應(yīng)為人身高的一半．此人身高160cm，則鏡長最小為8ocm．所放位置如圖所示，鏡的上端E點應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．
故答案為：2；1.72；1.2；0.86．

點評：平面鏡成像在實際生活中非常常見，學(xué)習(xí)中要注意聯(lián)系實際，活學(xué)活用．此題的難點在于正確理解“相對于”，像相對于該同學(xué)的速度和相對于平面鏡的速度是不同的．