Question

7．某同學(xué)將一兩端開口的均勻玻璃管，用質(zhì)量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示，已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為10cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不計，玻璃管所受重力為0.5N．（g取10N/kg）：
求：（1）水對塑料片產(chǎn)生的壓強？
（2）外力F的大��？
（3）該同學(xué)為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管內(nèi)緩慢地倒入該液體，當(dāng)?shù)谷肷疃冗_到20cm時，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh計算出水對塑料片產(chǎn)生的壓強；
（2）根據(jù)F=pS計算出水對塑料片產(chǎn)生的壓力，對塑料片進行受力分析，受到玻璃管的壓力、外力F和水對它向上的壓力，由于保持平衡，這三個力的合力為零，據(jù)此求外力F；
（3）玻璃管內(nèi)倒入液體，當(dāng)時塑料片剛好下落時，塑料片受到水的壓強和玻璃管內(nèi)倒入該液體的壓強相等據(jù)此列出壓力的等式求出液體的密度．

解答 解：（1）水對塑料片的向上壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）水對塑料片的壓力：
F_水=pS=2500Pa×10×10^-4m²=2.5N；
塑料片受到三個力的作用：玻璃管的向下壓力（等于玻璃管的重力G）、向下的外力F和水對它向上的壓力F_水，塑料片平衡，可得：G+F=F_水，
則施加的外力：F=F_水-G=2.5N-0.5N=2N；
（3）當(dāng)時塑料片剛好下落時，塑料片受到水的壓強和玻璃管內(nèi)倒入該液體的壓強相等，
即：p_水=p_液=2500Pa，
由p=ρgh可得，該液體的密度：
ρ_液=$\frac{{p}_{液}}{g{h}_{液}}$=$\frac{2500Pa}{10N/kg×0.2m}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）水對塑料片產(chǎn)生的壓強為2500Pa；
（2）外力F的大小為2N；
（3）該液體的密度是1.25×10³kg/m³．

點評 本題考查液體壓強和壓力的相關(guān)計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，計算過程數(shù)據(jù)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．