Question

如圖甲所示，是某工廠的水平傳送帶上的產(chǎn)品運(yùn)輸及計(jì)數(shù)裝置示意圖．其中，電源電壓為3V，定值電阻R₀的阻值為200Ω；S為激光光源，能發(fā)射一條粗細(xì)忽略不計(jì)的光線；R為光敏電阻，當(dāng)有光照射時(shí)，其阻值較小，無光照射時(shí)，其阻值較大．水平傳送帶上的產(chǎn)品均是密度ρ=2.5×10³kg/m³的相同正方體．當(dāng)水平傳送帶上的產(chǎn)品和傳送帶一起以速度v=0.5m/s勻速通過S與R之間時(shí)，射向光敏電阻的光線被產(chǎn)品擋住，光線始終與正方體靠近光源一側(cè)的表面垂直，通過電壓表測(cè)出光敏電阻R兩端電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示（g=10N/kg）．則：
①定值電阻R₀消耗的最大功率是多少？
②水平傳送帶對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的支持力為多少？

Answer 1

分析：①當(dāng)有光照射時(shí)，光敏電阻R的阻值較小，由此可知：此時(shí)電路中的電流較大，R₀兩端的電壓較大，R₀消耗的功率最大，根據(jù)圖乙找出R兩端的最小電壓值，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律算出R₀兩端的最大電壓值，最后根據(jù)公式P=

U2

R

就可以算出R₀消耗的最大功率；
②水平傳送帶對(duì)產(chǎn)品的支持力等于產(chǎn)品的重力，所以只要算出產(chǎn)品的重力就可以知道水平傳送帶對(duì)產(chǎn)品的支持力．根據(jù)重力計(jì)算公式G=mg和公式m=ρV，我們可以推出G=ρVg，所以要算產(chǎn)品的重力，我們就需要先算出產(chǎn)品的體積．由于產(chǎn)品是正方體，所以V=a³（a為邊長(zhǎng)），那么我們只要求出產(chǎn)品的邊長(zhǎng)就可以求出產(chǎn)品的體積了，而產(chǎn)品的邊長(zhǎng)又如何求解呢？
根據(jù)題意：當(dāng)無光照射時(shí)（即產(chǎn)品擋住了射向光敏電阻的激光），其阻值較大，電流較小，R₀兩端的電壓較小，而R兩端的電壓較大．我們從圖乙中，找出R兩端電壓較高時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，然后用產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，即可算出產(chǎn)品的邊長(zhǎng)．

解答：解：①當(dāng)有光照射時(shí)，光敏電阻的阻值較小，則此時(shí)電路中的電流較大，R₀兩端的電壓較大，而R兩端的電壓較小，
由圖乙可知，R兩端的較小電壓是1V，則R₀兩端的較大電壓是：U₀=U-U_R=3V-1V=2V，
R₀消耗的最大功率：P₀=

U02

R0

=

(2V)2

200Ω

=0.02W；
②當(dāng)無光照射時(shí)（即產(chǎn)品擋住了射向光敏電阻的激光），光敏電阻的阻值較大，電流較小，R₀兩端的電壓較小，而R兩端的電壓較大，
由圖乙可知，R兩端的較大電壓是2V，此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是0.6s-0.4s=0.2s（或1.2s-1.0s=0.2s），
則產(chǎn)品的邊長(zhǎng)：a=vt=0.5m/s×0.2s=0.1m，
產(chǎn)品的體積；V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
產(chǎn)品的質(zhì)量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.001m³=2.5kg，
產(chǎn)品的重力：G=mg=2.5kg×10N/kg=25N，
因?yàn)楫a(chǎn)品放在水平傳送帶上，所以F=G=25N．
答：①定值電阻R₀消耗的最大功率是0.02W．
②水平傳送帶對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的支持力為25N．

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，解答本題時(shí)要把握以下幾點(diǎn)：①理解本題的題意是解答本題的關(guān)鍵；②對(duì)于R₀和R的電壓判斷，要先分析R₀兩端的電壓變化情況，再分析R的電壓變化情況；③將“當(dāng)有光照射時(shí)，其阻值較小，無光照射時(shí)，其阻值較大”和圖象乙結(jié)合起來進(jìn)行分析，是解答本題的突破口．