Question

13．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，兩個(gè)電壓表V₁、V₂分別接入電路不同位置（圖中未畫(huà)出）．閉合開(kāi)關(guān)S，向右移動(dòng)變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁示數(shù)增大，電壓表V₂示數(shù)減小．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁測(cè)量的是電阻R₁兩端的電壓
• B． 電壓表V₂測(cè)量的是電源兩端的電壓
• C． 在移動(dòng)滑片的過(guò)程中，電阻R₁與R₂的電功率之比減小
• D． 在移動(dòng)滑片的過(guò)程中，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓變化，據(jù)此判斷兩電壓表的位置；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R得出電阻R₁與R₂的電功率之比，然后分析R₂的阻值得出比值的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)結(jié)合電源的電壓可知電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和的變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
向右移動(dòng)變阻器的滑片P，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，電阻R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓變大，
因向右移動(dòng)變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁示數(shù)增大，電壓表V₂示數(shù)減小，
所以，電壓表V₁測(cè)量的是變阻器R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量的是電阻R₁兩端的電壓，故AB錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，電阻R₁與R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
則向右移動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，R₂的阻值變大，所以電阻R₁與R₂的電功率之比減小，故C正確；
因電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和等于電源電壓，且電源電壓不變，
所以，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和不變，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．