Question

2000多年前，我國(guó)的莊子說(shuō)過(guò)：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”我們假設(shè)：取1m長(zhǎng)的木桿，每天截取一半，第二天截取剩下的一半里的一半…這樣截取一百天，剩下的木桿長(zhǎng)度為：

2^-100

m；把這個(gè)長(zhǎng)度與分子、原子核、夸克的直徑比較，你對(duì)莊子的上述言論的理解是：

這個(gè)尺度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分子、原子、電子、夸克的直徑了．說(shuō)明物質(zhì)可以無(wú)限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運(yùn)用到微觀世界中

．

Answer 1

分析：每次取一半的話，第一次是

1

2

，第二次是原長(zhǎng)的

1

4

，第三次是原長(zhǎng)的

1

8

…第一百次就是原長(zhǎng)的

1

2100

，分子永遠(yuǎn)是1，分母都是2的正整數(shù)指數(shù)冪．截取n天就是原長(zhǎng)的

1

2n

．說(shuō)明物質(zhì)可以無(wú)限分割下去．
物體由分子構(gòu)成，分子由原子構(gòu)成，原子由原子核和電子構(gòu)成，原子核由質(zhì)子和中子構(gòu)成，質(zhì)子和中子由更小的微粒---夸克構(gòu)成．

解答：解：1m長(zhǎng)的木桿，每天截取一半，截取一天剩

1

2

米，截取第二天剩下

1

2

米的

1

2

，即（

1

2

）²米，截取三天剩下（

1

2

）³米，…
以此類推，截取一百天剩下（

1

2

）¹⁰⁰米，即2^-100米．
若截取n天，就會(huì)剩下的

1

2n

米，把這個(gè)長(zhǎng)度與分子、原子核、夸克的直徑比較，這個(gè)尺度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分子、原子、電子、夸克的直徑了．物質(zhì)可以無(wú)限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運(yùn)用到微觀世界中．
故答案為：2^-100，這個(gè)尺度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分子、原子、電子、夸克的直徑了．說(shuō)明物質(zhì)可以無(wú)限分割，但不能把宏觀物體的分割方法運(yùn)用到微觀世界中．

點(diǎn)評(píng)：此題考查我們對(duì)于宏觀世界和微觀世界的了解，是一道基礎(chǔ)題．