Question

日本大地震發(fā)生后，某集團(tuán)向?yàn)?zāi)區(qū)人民捐贈一批柴油發(fā)電機(jī)．這種柴油發(fā)電機(jī)的工作原理為：以柴油機(jī)為動力系統(tǒng)，帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，該柴油發(fā)電機(jī)說明書的部分內(nèi)容如表所示．現(xiàn)在用一臺該型號的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時(shí)安置區(qū)供電，如圖所示．發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400m，輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線，該型導(dǎo)線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω/m．安置區(qū)家用電器的總功率為44kW，當(dāng)這些家用電器都正常工作時(shí)（即在220V的電壓下工作），求：

型號	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓范圍	220V--300V

（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線線的電阻是多大？輸電線路損失的電功率多大？
（3）該柴油發(fā)電機(jī)工作過程中，每小時(shí)消耗18kg柴油，柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率是多少？（柴油熱值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電線路的電流．
（2）先求出線路電阻，再由電功率公式求得．
（3）發(fā)電機(jī)的輸出電壓等于線路損失的電壓與安置區(qū)活動的電壓之和，由W=UIt求出發(fā)電機(jī)每小時(shí)輸出的電能；
由Q=mq求出18kg柴油完全燃燒放出的熱量，最后利用效率公式可求柴油釋放的能量轉(zhuǎn)化為電能的效率．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴輸電線中的電流：
I=

P

U

=

4.4×104W

220V

=200A；
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω．
線路損失的電功率P_線=I_線²R_線=（200A）²×0.2Ω=8×10³W．
（3）線路兩端的電壓U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V，
發(fā)電機(jī)輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V，
18kg柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J
發(fā)電機(jī)每小時(shí)輸出的電能W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
效率η=

W

Q

×100%=

1.872×108J

5.94×108J

×100%≈31.5%．
答：（1）輸電線路中的電流為200A；（2）輸電線電阻是0.2Ω，輸電線路損失的電功率是8×10³W；
（3）柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率是31.5%

點(diǎn)評：本題考查了求輸電電流、輸電線電阻、輸電損失的功率、發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率等問題；求發(fā)電機(jī)的輸出電壓對學(xué)生來說是易錯(cuò)點(diǎn)，也是難點(diǎn)，要注意：發(fā)電機(jī)的輸出電壓等于輸電線損失的電壓與用戶電壓之和；熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、燃燒值公式等知識即可正確解題．