Question

4．2010年被網(wǎng)友熱議的話題之一就是航母“瓦良格”號(hào)，該航母極有可能成為中國所擁有的第一艘航母，該艦參數(shù)如下：
主尺寸：艦長302米（全長）、281米（水線）艦寬70.5米、吃水深度10.5米
飛行甲板：長300米、寬70米
機(jī)庫：長152米、寬26米、高7米
排水量：55000噸（標(biāo)準(zhǔn)）67000噸（滿載）
小明同學(xué)看到上面的參數(shù)后，想知道：（ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）該艦滿載時(shí)所受浮力有多大？
（2）該艦從滿載狀態(tài)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，該艦的排開海水的體積減少多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母滿載排水量（排開水的質(zhì)量），利用阿基米德原理求該艦滿載時(shí)所受浮力；
（2）分別求得艦滿載和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)所受浮力，可求得浮力減小量，再利用浮力公式變形可求得排開海水的體積減少量．

解答 解：（1）m_排滿載=67000t=6.7×10⁷kg，
F_浮1=G_排滿載=m_排滿載g=6.7×10⁷kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
（2）m_{排標(biāo)準(zhǔn)}=55000t=5.5×10⁷kg，
F_浮2=G_{排標(biāo)準(zhǔn)}=m_{排標(biāo)準(zhǔn)}g=5.5×10⁷kg×10N/kg=5.5×10⁸N；
△F_浮=F_浮1-F_浮2=6.7×10⁸N-5.5×10⁸N=1.2×10⁸N
由F_浮=ρgV_排可得，△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10⁴m³．
答：（1）該艦滿載時(shí)所受浮力有6.7×10⁸N；
（2）該艦從滿載狀態(tài)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，該艦的排開海水的體積減少1.2×10⁴m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難易程度適中，