Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。閉合開關S、S₁，當滑片P 移至滑動變阻器R₂的A端時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表A的示數(shù)為I₁，滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂為2.6W。當只閉合開關S，將滑片P移至滑動變阻器R₂的中點時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁’，電壓表V₂的示數(shù)為U₂’，電流表A的示數(shù)為I₂，電阻R₁消耗的電功率為P₁。閉合開關S、S₁，當滑片P移至滑動變阻器R₂的B端時，電流表A的示數(shù)為I₃，電阻R₃的電功率為P₃。 已知U₁=U₁’，U₂=3U₂’。求：
（1）電流I₁與I₂的比值；
（2）電功率P₁的大�。�
（3）電功率P₃的大�。�
（4）此電路通過斷開、閉合開關及移動滑動變阻器滑片P，電路所消耗的最小電功率P_min。（請畫出相關電路狀態(tài)的等效電路圖）

Answer 1

解：當閉合開關S、S₁，且滑片P置于變阻器的A端時，等效電路如圖甲所示；當只閉合開關S，且滑片P置于變阻器的中點時，等效電路如圖乙所示；當閉合開關S、S₁，且滑片P置于變阻器的B端時，等效電路如圖丙所示。

（1）由圖甲、圖乙得：  ；
（2）由圖甲、圖乙得：  ，解得：R₁ =9R₂/2 ，
 電源兩端電壓不變，I₁(R₂+R₃)=I₂(R₁+R₂+R₃)，解得：R₂=R₃，P₁=I₂²R₁，P₂=I₁²R₂ ，
×2.6 W=1.3 W ；
(3)在甲圖中：R₂=R₃；U₁=U₂=U；
 ，
在丙圖中： P₃=U²/R₃=4P₂=4×2.6 W=10.4W；
(4)當只閉合開關S，且滑片P置于變阻器的A端時，等效電路如圖丁所示因為電路的總電阻最大，所以電路消耗的電功率最小。
×4×2.6 W=1.6W 。