Question

（2013?大港區(qū)二模）研究表明，有些金屬電阻的阻值會(huì)隨溫度的變化而變化，物理學(xué)中利用這類(lèi)金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計(jì)，它可以用來(lái)測(cè)量很高的溫度，其原理如圖所示．圖中電流表量程為0～15mA（不計(jì)其電阻），電源的電壓恒為3V，R′為滑動(dòng)變阻器，金屬電阻作為溫度計(jì)的測(cè)溫探頭，在t≥0℃時(shí)其阻值R_t隨溫度t的變化關(guān)系為R_t=100+0.5t（單位為Ω）．
（1）若要把R_t放入溫度為0℃處進(jìn)行測(cè)量，使電流表恰好達(dá)到滿(mǎn)量程，既電流為15mA，則這時(shí)滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值為多大？
（2）保持（1）中滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值不變，當(dāng)被測(cè)溫度為600℃時(shí)，電路消耗的電功率為多大？
（3）若把電流表的電流刻度盤(pán)換為對(duì)應(yīng)的溫度刻度盤(pán)，則溫度刻度的特點(diǎn)是什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)R_t=100+0.5t求出0℃時(shí)，金屬電阻的阻值，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電路消耗的電功率；
（2）根據(jù)R_t=100+0.5t求出600℃時(shí)，金屬電阻的阻值，根據(jù)P=

U2

R

和電阻的串聯(lián)求出電路消耗的電功率；
（3）由電流的變化可知刻度盤(pán)上的溫度與電流的關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)t=0℃時(shí)，R_t=100+0.5t=100Ω，
由歐姆定律得：此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R′=R_總-R_t=200Ω-100Ω=100Ω；
（2）當(dāng)t=600℃時(shí)，R_t=100+0.5t=400Ω，
電路中的總電阻：
R_總=R_t+R′=400Ω+100Ω=500Ω，
電路消耗的總功率：
P=

U2

R總

=

(3V)2

500Ω

=0.018W；
（3）電流與溫度的關(guān)系可以表示為：
I=

U

R′+100+0.5t

，則可知指針偏轉(zhuǎn)越大，對(duì)應(yīng)的溫度越低，同時(shí)，電流與溫度不成正比，所以刻度不均勻．
答：（1）滑動(dòng)變阻器接入電阻為100Ω；
（2）600℃時(shí)，電路中消耗的功率為0.018W；
（3）刻度不均勻，指針偏轉(zhuǎn)越大，對(duì)應(yīng)的溫度越低．

點(diǎn)評(píng)：本題審題非常關(guān)鍵，應(yīng)由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關(guān)系，再去結(jié)合電學(xué)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果．本題對(duì)學(xué)生要求較高，區(qū)分度較高．