Question

20．一重力為G=2.5×10^-3N的雨滴從高空由靜止開始豎直落下（不計橫向風的影響），設雨滴下落過程中受到的空氣阻力F_阻與下落速度的平方（v²）成正比，關系為F_阻=kv²，其中k為常數(shù)，且k=1×10^-4N•s²/m²．關于空氣阻力或運動速度隨時間變化的描述較正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 雨滴從高空由靜止開始豎直落下速度越來越快，由題F_阻=kv²，隨著雨滴速度增大，阻力增大，當阻力與雨滴重力相等后，雨滴受到平衡力將做勻速直線運動．

解答 解：
雨滴從高空由靜止開始豎直落下速度越來越快，由F_阻=kv²，所以雨滴受到的阻力逐漸增大；
雨滴速度增大到一定程度時，F(xiàn)_阻=G，
所以：1×10^-4N×v²=2.5×10^-3N，
解得v=5m/s，
不計橫向風的影響，此時雨滴豎直方向受到的重力與阻力是一對平衡力，所以雨滴將做勻速直線運動．
AB、當阻力為2.5×10^-3N時，不再變化，故AB錯誤；
CD、由于開始速度小，阻力小，重力與阻力的合力較大，雨滴加速快；后來速度變大，阻力變大，重力與阻力的合力較小，雨滴加速變慢．當速度為5m/s時，速度不變，所以C錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查了運動和力的關系，抓住阻力與速度的關系式，結合數(shù)學知識進行分析是關鍵，本題很好的體現(xiàn)出的數(shù)理的結合，考查了學生的綜合能力是一道好題．