Question

底面積為100cm²的燒杯中裝有適量水。當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時(shí)，如圖甲所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₁＝3.4N，水對杯底的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時(shí)，如圖乙所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₂，水對杯底的壓強(qiáng)為p₂；若p₁、p₂之差為50Pa，g取10N/kg，則

A．金屬塊的體積V_金=2×10^-3m³

B．彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₂=5.4N

C．金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³

D．金屬塊受到的重力是6.8 N

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】（1）∵p=ρgh，

∴水面降低的高度：

△h=△p /ρ_水g =50Pa /10³kg/m³×10N/kg =5×10^-3m，

金屬塊1/ 4 體積排開水的體積：

V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³，

∵V_水=V_金 /4 ，

∴V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³；

（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：

由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：

F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F_浮′=G；

圖甲中金屬塊受到的浮力為：

F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，

∴金屬受到的重力為G=3.4N+2N=5.4N；

圖乙中物體受到的浮力為：

F_浮′=3 /4 F_浮=1.5N，

∴F₂=5.4N-1.5N=3.9N；

（3）金屬的密度為：

ρ=m/ V =G /Vg =5.4N /2×10^-4m³×10N/kg =2.7×10³kg/m³．

故選C．