Question

根據(jù)表格提供的信息完成相關(guān)問題：
表1：全國部分列車時刻表

車次	始發(fā)站	開車時間	終點(diǎn)站	到達(dá)時間
21次	北京	21：55	上海	次日14：55
22次	上海	19：55	北京	次日12：55

表2：北京站始發(fā)21次列車途徑站及時刻表

車次	北京	天津西	濟(jì)南	蚌埠	上海
21次	21：55	23：26	3：07	9：18	14：55

北京到上海的鐵路線長為1462km．
（1）21次列車運(yùn)行全程所需要的時間是

17

h，全程平均速度是

86

km/h．
（2）北京開往上海的21次列車和上海開往北京的22次列車的相遇時間為

5：25

，相遇地點(diǎn)距離

濟(jì)南

站最近．（認(rèn)為兩車運(yùn)動過程速度大小不變）

Answer 1

分析：（1）由表1或表2獲取21次列車從北京到上海的時間起止時刻，計算出時間t=24h-21h55min+14h55min=17h，再由速度公式求出平均速度v．
（2）從表1中數(shù)據(jù)知，21次與22次列車的發(fā)車時刻不同，22次比21次早2小時，可以設(shè)21次發(fā)車時間為t（即22次發(fā)車時間為t+2）后相遇，此時兩車運(yùn)動的路程之和等1462km，列出方程求出時間t，再算出兩車相遇的時刻，把時刻與表2中的時刻比較，即可獲知相遇點(diǎn)距什么站最近．

解答：解：
（1）由時刻表知：從北京到上海的時間t=24h-21h55min+14h55min=17h；
北京到上海的路程s=1462km
所以v=

s

t

=

1462km

17h

=86km/h
（2）設(shè)21次列車發(fā)車時間為t后兩車相遇，則22次列車發(fā)車時間為t+2；
根據(jù)題意：兩車運(yùn)動速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2）
代入數(shù)據(jù)：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車發(fā)車時刻為21：55，所以兩車相遇的時刻為第二天的5：25，與表2中的時刻比較，相遇地點(diǎn)與濟(jì)南站最近．
故答案為：（1）17；86；（2）5：25；濟(jì)南．

點(diǎn)評：本題要從時刻表中獲取正確的信息，第一問用速度公式就要解答，比較簡單；第二問的關(guān)鍵是明確通過時刻比較，獲知相遇點(diǎn)離什么站點(diǎn)最近，難度較大．需要掌握相遇的特點(diǎn)，兩車的路程之和等于總路程．