Question

20．如圖所示，小亮站在高臺上通過滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B．假設(shè)在拉繩子的過程中，小亮對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，不計繩重和摩擦．已知小剛的質(zhì)量為50kg，物體A的質(zhì)量為54kg，物體B的質(zhì)量為84kg，動滑輪的質(zhì)量為6kg．當提升物體B時，小剛拉力做功的功率為180W，（g取10N/kg）（　　）

• A． 提升物體A時，滑輪組的機械效率為90%
• B． 提升物體A時，小亮對高臺的壓力是700N
• C． 提升物體B時，物體B上升的速度是0.6m/s
• D． 分別提升物體A與B時，滑輪組的機械效率不變

Answer 1

分析 （1）知道物體A的質(zhì)量和動滑輪的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出物體A的重力和動滑輪的重力，從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，不計繩重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）計算出提升物體A時小亮對繩子的拉力，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算出滑輪組的機械效率．
（2）首先對小亮進行受力分析，小亮受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小亮對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力．知道小亮的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出小亮的重力，從而可以計算出此時小亮對高臺的壓力．
（3）知道物體B的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出物體B的重力，不計繩重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）計算出提升物體B時小亮對繩子的拉力，又知道此時拉力做功的功率，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算出拉力上升的速度，再利用公式v′=$\frac{1}{3}$v計算出物體B上升的速度．
（4）同一滑輪組，提升的物體越重，其機械效率越大．

解答 解：（1）m_A=54kg，m_輪=6kg，g=10N/kg，
則物體A的重力為：G_A=m_Ag=54kg×10N/kg=540N，
動滑輪的重力為：G_輪=m_輪g=6kg×10N/kg=60N，
從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，
則提升物體A時小亮對繩子的拉力為：F_A=$\frac{1}{3}$（G_A+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（540N+60N）=200N，
則提升物體A時，滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}}{3{F}_{A}}$=$\frac{540N}{3×200N}$×100%=90%．故A正確；
（2）此時小亮受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小亮對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力，
而m_人=50kg，則小亮的重力為：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
所以小亮對高臺的壓力為：F_壓力=G_人+F_A=500N+200N=700N．故B正確；
（3）因為m_B=84kg，g=10N/kg，
所以物體B的重力為：G_B=m_Bg=84kg×10N/kg=840N，
則提升物體B時小亮對繩子的拉力為：F_B=$\frac{1}{3}$（G_B+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（840N+60N）=300N，
而拉力做功的功率為P=180W，
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以拉力上升的速度為：v=$\frac{P}{{F}_{B}}$=$\frac{180W}{300N}$=0.6m/s，
則物體B上升的速度為：v′=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.6m/s=0.2m/s．故C錯誤；
（4）同一滑輪組，其額外功一定，提升的物體越重，其有用功越多，機械效率越大．故D錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了使用滑輪組機械效率的計算和動滑輪重的計算，根據(jù)題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系：F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．在解決此題的過程中，對人的重力、對高臺的壓力、動滑輪的重力、A的重力、B的重力、拉A時的拉力、拉B時的拉力等，這些力的關(guān)系一定要搞清，只有對應(yīng)正確才能順利解決此題．