Question

（2011?奉賢區(qū)一模）一個底面積為3×10^-2米²薄壁柱形容器內裝有質量為1千克的水，把容器放在水平桌面中央．現把一木塊輕輕放在水里，排開水的體積為0.6×10^-3米³（容器足夠深），如圖所示．求：
（1）容器中水的體積；
（2）木塊所受到的浮力；
（3）水對容器底部壓強的變化量．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量，根據密度公式求出水的體積；
（2）知道木塊排開水的體積，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（3）知道木塊排開水的體積可求水上升的高度，再根據p=ρgh求出水對容器底部壓強的變化量．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水的體積：
V=

m

ρ

=

1kg

1.0×10-3kg/m3

=10^-3m³；
（2）木塊所受到的浮力：
F_浮=ρVg
=1.0×10³kg/m³×0.6×10^-3m³×9.8N/kg
=5.88N；
（3）放入木塊后，水上升的高度：
△h=

V排

S

=

0.6×10-3m3

3×10-2m2

=0.02m，
水對容器底部壓強的變化量：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.02m=196Pa．
答：（1）容器中水的體積為10^-3m³；
（2）木塊所受到的浮力為5.88N；
（3）水對容器底部壓強的變化量為196Pa．

點評：本題考查了密度公式、阿基米德原理和液體壓強公式的應用，關鍵是放入木塊后水上升高度的計算，是一道較為簡單的計算題．