Question

17．現(xiàn)在需要制作一個(gè)在家庭電路中使用并且具有高溫（2200W）和低溫（1100W）兩個(gè)檔位的電熱器，甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別設(shè)計(jì)出了兩種符合要求的工作電路，其電路圖如圖甲（甲組設(shè)計(jì)）和圖乙（乙組設(shè)計(jì)），請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）說(shuō)明甲圖的高溫檔是怎樣實(shí)現(xiàn)的，乙圖的低溫檔是怎樣實(shí)現(xiàn)的．
（2）按照兩種設(shè)計(jì)要求制作電熱器，需要選用的發(fā)熱電阻R₁、R₂、R₃以及控制電阻R₀的阻值是多少歐？（發(fā)熱電阻的阻值隨溫度的變化忽略不計(jì)）
（3）從節(jié)能方面考慮，通過(guò)比較分析指出哪一種設(shè)計(jì)更合理，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）低溫檔的總功率比較小，高溫檔的總功率比較大；
（2）結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及電功率的有關(guān)公式進(jìn)行判斷；
（3）從發(fā)熱是否能夠被充分利用來(lái)進(jìn)行分析．

解答 解：（1）甲圖，當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)R₁兩端的實(shí)際電壓較低，電功率較小，為低溫檔；
當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₀被短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，為高溫檔；
乙圖，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)總功率較大，為高溫檔；
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₂，此時(shí)電功率較小，為低溫檔；
（2）甲圖，高溫檔功率為2200W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
R₁、R₀的總電阻：R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
則R₀=44Ω-22Ω=22Ω；
乙圖，R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
高溫功率為2200W，所以高溫檔時(shí)，R₂消耗的功率為2200W-1100W=1100W；
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）甲中低溫檔控制電阻R₀產(chǎn)生的熱量不能被充分利用，造成能力損失，乙圖中的能量能夠被充分利用，所以乙圖更合理．
答：（1）甲圖同時(shí)閉合S₁、S₂為高溫檔；乙圖閉合S₁，斷開(kāi)S₂為低溫檔．
（2）R₁為22Ω，R₂、R₃均為44Ω，R₀的阻值是22Ω；
（3）甲中低溫檔控制電阻R₀產(chǎn)生的熱量不能被充分利用，造成能力損失，乙圖能被充分利用，乙圖更合理．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計(jì)算題目，有關(guān)高溫檔和低溫檔的判斷，關(guān)鍵看發(fā)熱功率的大小，掌握功率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．