Question

4．小明同學家的一臺太陽能熱水器安裝在樓頂上，熱水器的水箱離地面高12m，當太陽光照射集熱管時，1m²面積上在1s內(nèi)平均得到的太陽輻射能約為1.0×10³J，現(xiàn)需要將初溫為10℃、體積為80L的水加熱到60℃，g取10N/kg，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）80L水的質(zhì)量是多少？把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需對水做多少功？
（2）這些水需要吸收多少熱量？
（3）小明家的太陽能熱水器集熱面積為3m²，光熱轉(zhuǎn)換效率為70%，每天大約需要80kg熱水，用這種熱水器將這些水從10℃加熱到60℃需要多長時間？
（4）陰天時，若能用效率為80%的電熱水器，小明家每天要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量；根據(jù)W=Gh求出對水做的功；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)效率公式和E=1.0×10³J/（m²•s）×St即可求出熱水器加熱的時間；
（4）根據(jù)Q_吸=ηW_電即可求出消耗的電能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
把水送到水箱，做的功：
W=Gh=mgh=80kg×10N/kg×12m=9600J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$得，接收的太陽能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{70%}$=2.4×10⁷J；
1m²面積上在1s內(nèi)平均得到的太陽輻射能約為1.0×10³J，太陽能熱水器集熱面積為3m²，
又∵E=1.0×10³J/（m²•s）×St
所需時間：
t=$\frac{E}{1.0×1{0}^{3}J/（{m}^{2}•s）×S}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{1.0×1{0}^{3}J/（{m}^{2}•s）×3{m}^{2}}$=8000s=2.2h；
（4）由η電=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$得需要電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{電}}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{80%}$=2.1×10⁷J．
答：（1）80L水的質(zhì)量是80kg；把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需對水做9600J的功；
（2）這些水需要吸收的熱量為1.68×10⁷J；
（3）小明家每天大約需要80kg熱水，用這種熱水器將這些水從25℃加熱到45℃需要的時間為2.2h
（4）陰天時，若用效率為80%的電熱水器，小明家每天要消耗2.1×10⁷J的電能．

點評 本題考查了水的質(zhì)量、水吸收的熱量、克服重力做的功、電功的計算、效率的計算以及使用太陽能的優(yōu)點等，是一道綜合計算題，熟練應用密度公式的變形公式、熱量公式、功的公式以及效率的計算公式即可正確解題，解題時注意單位換算．