Question

【題目】進行水上救援時很多時候我們需要打撈水下的物體，實際的打撈需要很多的設備，有時更需要多人的團體合作，具體操作是非常復雜的。為了探究這一問題同時研究滑輪組的有關特點，一名質量為60kg的工人如圖所示站在水平地面上用該裝置勻速打撈浸沒在長方體水池中的物體，水池底部是邊長分別為3m和5m的長方形，物體重2000N，體積為0.1m3，物體露出水面之前，此裝置的機械效率為80%（不考慮水對物體的阻力繩重及繩與滑輪間的摩擦）g取10N/kg，求：

(1)物體浸沒在水中受到的浮力；

(2)動滑輪的重力；

(3)若工人每只腳與地面的接觸面積為250cm2，當他對地面的壓強為2×103Pa時，池底受到水的壓強的變化量。

Answer 1

【答案】(1)1000N；(2)250N；(3)50Pa

【解析】

(1)物體浸沒在水中受到的浮力

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N

(2)不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦，裝置機械效率

η=

G動=250N

(3)由圖可知

n=4

工人的重力

G=mg=60kg×10N/kg=600N

工人對地面的壓力

F壓=pS人=2×103Pa×2×250×10-4m2=100N

F支=F壓

此時繩子對人的拉力

F拉+F壓=G

F拉=G-F壓=600N-100N=500N

此時物體在長方形水池受到的浮力

F浮′=G+G動-nF拉=2000N+250N-4×500N=250N

物體排開液體的體積

V排′==0.025m3

排開液體的變化量

ΔV排=V排-V排′=0.1m3-0.025m3=0.075m3

液體深度的變化量

Δh==0.005m

池底受到水的壓強的變化量

Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa

答：(1)物體浸沒在水中受到的浮力是1000N

(2)動滑輪的重力是250N；

(3)池底受到水的壓強的變化量是50Pa。