Question

5．如圖所示電路中，滑動(dòng)變阻器滑片P在b端時(shí)，R₀的電功率為0.8W，滑片P滑到a端時(shí)，R₀的電功率為7.2W，滑動(dòng)過程中電壓表的最大示數(shù)是4V，求：
（1）電源電壓；
（2）R₀的電阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，R₀的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₀的最大電功率；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，R₀的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₀的最大電功率；

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器分得的電壓最大為4V；由于總電阻最大，所以電路中的電流最小，R₀的電功率最�。�
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，R₀兩端的電壓：U₀=U-U_滑=U-4V，
R₀的最小電功率：
P_0小=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{0}}$=0.8W------①
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，R₀的電功率最大，
R₀的最大電功率：
P_0大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=7.2W------②
①÷②可解得：U=6V；
（2）R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.2W}$=5Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)，其接入電路中的阻值最大為R_大，且與R₀串聯(lián)電路中，
此時(shí)R₀兩端的電壓：U₀=U-U_滑=U-4V=6V-4V=2V；
由串聯(lián)分壓的規(guī)律可得：$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{大}}{{R}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{4V}{2V}$=$\frac{{R}_{大}}{5Ω}$，
解得滑動(dòng)變阻器的最大值：R_大=10Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₀的電阻值為5Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是R₀最大、最小電功率的確定和電路中電流的變化．