Question

17．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示，若以哥哥的肩A為支點，則弟弟承擔的壓力為400N；若以O為支點，則兄弟二人承擔的壓力之比為5：4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡的條件（F₁L₁=F₂L₂）計算出弟弟對杠桿的支持力，然后根據(jù)相互作用力的關系求出壓力的大�。�
（2）以O為支點，利用杠桿平衡條件的變形公式即可求出兄弟二人對杠桿支持力之比，然后根據(jù)相互作用力的關系可知兄弟二人承擔的壓力之比．

解答 解：（1）以哥哥的肩A為支點，由F₁L₁=F₂L₂可知，弟弟對杠桿的支持力：
F₁=$\frac{G×OA}{AB}$=$\frac{900N×0.8m}{0.8m+1m}$=400N；由于壓力和支持力是一對相互作用力，因此弟弟承擔的壓力為400N；
（2）以O為支點，由F₁L₁=F₂L₂可知，兄弟二人對杠桿支持力之比為：
$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{1m}{0.8m}$=$\frac{5}{4}$，由于壓力和支持力是一對相互作用力，因此兄弟二人承擔的壓力之比為5：4；
故答案為：400；5：4．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的理解和靈活運用，根據(jù)圖示得出不同情況下已知力和力臂的大小是本題的解題關鍵．