Question

如圖是某公共廁所的自動(dòng)沖水裝置。浮筒A是邊長(zhǎng)為20cm的正方體，蓋片B的質(zhì)量為1kg，表面積為80cm²，厚度不計(jì)。連接AB的是長(zhǎng)為30cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所（g取10N/kg）。
（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？
（2）浮筒A的質(zhì)量是多少？
（3）當(dāng)水箱中的水有多深時(shí)，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？

Answer 1

解：
（1）P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，F(xiàn)_壓=PS_壓=5×10³Pa×80×10^－4m²=40N；
（2）F_A浮=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N，根據(jù)題意有F_A浮=m_Ag+m_Bg+F_壓
m_A===3kg
（3）設(shè)浮筒A浸入水中的深度為h時(shí)，蓋片自動(dòng)蓋住管口
則此時(shí)A受到的浮力為：F'_A浮=ρ_水gV_A排=0.04ρ_水gh
根據(jù)題意有：F'_A浮=m_Ag+m_Bg
即0.04m²ρ_水gh=m_Ag+m_Bg
∴h===0.1m=10cm
水深為：30cm+10cm=40cm。